Դաս 1 06․09․2023
- Տառային արտահայտություններ
Տեսական նյութ
Ամեն անգամ համոզվում ենք, որ շատ ավելի հարմար գրառումները սեղմ ներկայացնելը հատուկ նշանների միջոցով։ Դրա լավագույն օրինակ է թվերի դիրքային գրառումը 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 թվանշաններով: Հիշենք նաև թվաբանական գործողությունների +, x, -, : նշանները, համեմատման =, ≠, >, < նշանները և փակագծերը՝ ( ):
Օրինակ՝ այն պնդումը, որ քառասունութ և երեսուներեք թվերի տարբերությունը յոթով բազմապատկելու արդյունքը հավասար է հարյուր հինգի, այս նշանների օգտագործումով գրի կառնվի շատ պարզ.
(48-33)·7 =105:
Խնդիրներ ձևակերպելիս թվերի փոխարեն սովորաբար կիրառվում են լատիներեն տառերը՝ a, b, c, d, x և այլն: Տառերի կիրառումը թույլ է տալիս համառոտ և ակնառու ներկայացնել խնդրի բովանդակությունը, ինչպես նաև բանաձևի տեսքով ներկայացնել տարբեր հատկություններ:
Օրինակ՝ եթե a տառով նշանակենք որևէ բնական թիվ, ապա զրոյի հատկությունները կգրվեն այսպես.
1) a>0
2) 0<a
3) 0+a = a
4) a+0 = a
5) 0·a = 0
6) a·0 = 0
7) a-0 = a
8) 0:a = 0
Այնպիսի գրառումը, որում, թվերից, թվաբանական գործողությունների նշաններից և փակագծերից բացի, օգտագործվում են նաև տառեր, կոչվում է տառային արտահայտություն: Օրինակ՝
3·a+4, 5·a+2·b-5, a+b+c գրառումները տառային արտահայտություններ են: Եթե տառային արտահայտության մեջ տառերի փոխարեն տեղադրենք թվեր, ապա կստանանք թվային արտահայտություն: Այդ թվային արտահայտության արժեքը կլինի տառային արտահայտության՝ տեղադրված թվերին համապատասխանող արժեքը:
Հատուկ ընդգծեք նաև, որ հետագայում մենք որոշ դեպքերում պարզության համար չենք օգտագործի բազմապատկման նշանը՝ օրինակ՝ 2·a·b-ի փոխարեն կգրենք 2ab:
Առաջադրանքներ (դասարանում)
1) Ի՞նչ է տառային արտահայտությունը, բերեք տառային արտահայտությունների մի քանի օրինակ:
4+a
10xa
6-a
2) Գրեք տառային արտահայտությունները a և b թվերի գումարման հանման, բազմապատկման և բաժանման համար:
3) Տառային արտահայտության տեսքով գրի՛ առեք գործողությունների հետևյալ հաջորդականությունը.
ա) a թիվը բազմապատկել 4-ով և արտադրյալին գումարել 6,
բ) y թվից հանել 11 և տարբերությանը գումարել z թիվը,
գ) 10-ը բաժանել a թվին և քանորդին գումարել 15-ի և b թվի արտադրյալը,
դ) m թվին գումարել 5 և գումարը բազմապատկել n թվով:
4) Լրացրեք աղյուսակը՝
| a | 537 | 36 | 0 | |||
| b | 294 | 0 | 30 | 14 | 35 | |
| a+b | 78 | 70 | ||||
| b+a | 150 | 65 |
Լրացուցիչ առաջադրանքներ (տանը)
5) Կատարեք հաշվումները, եթե a=2,
ա) 3·a + 256,=3×2+256=272
բ) 18:a + 96:a,=18:2+96:2=9+48=57
գ) (19-a) · 4,=17×4=68
դ) (5·a +6) ·a,=(5·2 +6) ·2=16×2=32
ե) (78:a + 88:a) ·5,=(78:2 + 88:2) ·5=39+44=83×5=415
զ) a·2 + a·3 + a·4:=2×2+2×3+2×4=18
6) Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը, եթե a = 7, b = 5.
ա) 3 ⋅ a + 5 ⋅ b,=3×7+5×5=46
բ) 10 ⋅ (a + b) ։ 3,=10 ⋅( 7+ 5) ։ 3=120:3=40
գ) (a – b) ⋅ 4 + a ⋅ b,=(7 – 5) ⋅ 4 + 7 ⋅ 5=8+35=43
դ) 95 ։ b + 49 ։ a,= 95 ։ 5 + 49 ։ 7=19+7=26
ե) (a – 7) ⋅ 8 + (b – 5) ⋅ 4,=(7 – 7) ⋅ 8 + (5 – 5) ⋅ 4=0
զ) (a – 7) ⋅ (b – 5)։=(7 – 7) ⋅ (5 – 5)=0
7) a տառն օգտագործելով՝ կազմե՛ք այնպիսի արտահայտություն, որի արժեքը a = 2 դեպքում հավասար լինի 25‐ի։1) 18:a + 8xa=9+16=25
2)5xa+15=10+15=25
8+a +15=10+15=25
8) 78 զբոսաշրջիկների համար նախապատրաստված էին վեցտեղանոց և չորստեղանոց նավակներ։ Յուրաքանչյուր չափի քանի՞ նավակ կար, եթե բոլոր զբոսաշրջիկները տեղավորվեցին 15 նավակում, և բոլոր տեղերը զբաղեցվեցին:6×15=90-78=12:2=6-4=2 15-6= pat 6 ev 9
9) Կարի արհեստանոցում կարել են 16 միանման վերարկու և մի քանի միանման կոստյում՝ օգտագործելով ընդամենը 100 մ 40 սմ գործվածք։ Մեկ վերարկուի համար օգտագործվել է 3 մ 35 սմ գործվածք, իսկ մեկ կոստյումի համար՝ 25 սմ-ով ավելի։ Քանի՞ կոստյում է կարվել։3m35sm=16x335sm=5360=3m35sm+25sm=3m60sm=360sm
100m40sm-5360sm=10040sm-5360sm=4680:360=13 pat 13: