Դասարանական աշխատանք

1. Արդյո՞ք հետևյալ թիվը տասնորդական կոտորակ է՝ 58/5

● այո

● ոչ

2. Կոտորակը ներկայացրու տասնորդական կոտորակի տեսքով:

Կոտորակը մի կրճատիր:

8/4 = 200/100

3. Տրված թվերից ո՞րն է համակարգային տասնորդական կոտորակը:

Ընտրիր ճիշտ տարբերակը:

● 1/9

● 4/10

● 1/100

● 82/4

● 82/100

4. Տրված թվերից որո՞նք են տասնորդական կոտորակները:

Ընտրիր ճիշտ տարբերակները:

● 4/7

● 13/1000

● 7 5/13

● 4/100

● 7/10

5. Հետևյալ տասնորդական կոտորակը գրիր համակարգային

տասնորդական կոտորակների միջոցով:7/100 =1/100+1/100+1/100+1/100+1/100+1/100+1/100

6. Գրիր տրված կոտորակին հավասար տասնորդական կոտորակ.

ա) 1/2 =5/10

բ) 4/5 =8/10

գ) -9/25 =- 36/100

դ) -303/250 =-1212/1000

7. Ո՞ր թվում է 3 թվանշանը գտնվում միավորների կարգում:

● 983.45

● 98.345

● 9834.5

● 98345

8 206 ամբողջ 8 տասնորդական կոտորակը գրիր թվանշաններով:206,8

9. Տասնորդական կոտորակը գրիր դիրքային գրառումով.

ա) 6/100 =0,06

բ) 372/10 =37,2

գ) 813/100 =8,13

դ) 13/1000 =0,013

ե) 4567/10=456,7

զ) 513/10000 =0,0513

11. Տասնորդական կոտորակը գրիր սովորական կոտորակի տեսքով.

ա) 3.87 =387/100

բ) 16.99 =1699/100

գ) 137.556 =137556/1000

դ) 0.003 =3/1000

ե) 1.001 =1001/1000

զ) 37.1 =371/10

12. Թվանշաններով գրիր հետևյալ տասնորդական կոտորակը.

ա) զրո ամբողջ մեկ հարյուրերորդական, 0,01

բ) յոթ ամբողջ քսանհինգ հազարերորդական,7,025

գ) երեսուներկու ամբողջ տասնութ տասհազարերորդական, 32,0018

դ) զրո ամբողջ երկու հարյուր երեսունյոթ հազարերորդական:0,237

Լրացուցիչ առաջադրանք

Ո՞րն է 244,45 տասնորդական կոտորակի ամբողջ մասը:24445/100

2. Տրված կոտորակներից որո՞նք են տասնորդական.

● 10

● 1/10

● 2/27

● 5 7/100

● -4

● -23/1000

● 6/5

● 100 1/3

● 7/10000

● 10/9

3. Արտահայտությունը գրիր տասնորդական կոտորակի տեսքով.

ա) 3x 10 + 6 1/10 =36 1/10

բ) 8x 1/10 + 7 1/100 = 781/100

գ) 10 + 1/100 = 1001/100

դ) 5 x100 + 4 10 + 2 1/10 = 912 1/10

4. Տասնորդական կոտորակը գրիր դիրքային գրառումով.

ա) 91/10 = 9.1

բ) 2/100 = 0,02

գ) 3214/100 = 3,2014

դ) 5677/10 = 5,677

ե) 83/100 = 8,03

զ) 65782/100 =65782

5. Տասնորդական կոտորակը գրիր սովորական կոտորակի տեսքով.

ա)  456.23 = 45623/10000

բ) 1.456 = 1456/1000

գ) 0.8921 =8921/10000

դ) 10.656 = 10656/10000

ե) 204.3005 = 2043005/1000000

զ) 1245.38 = 124538/100000

Թեմայի վերաբերյալ տեսանյութը՝ այստեղ։

Առաջադրանքներ դասարանում

1/ Տրված թվերից որո՞նք են  տասնորդական կոտորակներ.

125/100,  912/500, 101/1250, 325/11000, 42/100,   -11/10000

2/ Տրված թվերից  որո՞նք են համակարգային տասնորդական կոտորակներ.
1/10,  2/10, 1/100, 1/1000, 5/1000, 4/100, 1/100, 7/100000, 11/100, 1/110

3/ Գրե՛ք տվյալ կոտորակին հավասար տասնորդական կոտորակ.
1/3, 9/25, 2/5,  6/8, 12/50, 1/9,  7/4,  88/200, 65/250, ⅞

⅓=333/100

9/25=36/100

⅖=4/10

6/8=75/100

12/50=24/100

1/9=111/1000

88/200=44/100

⅞=875/1000

4/ Տասնորդական կոտորակները ներկայացրու  համակարգային տասնորդական կոտորակների միջոցով:
158/10,  259/100, 26/10, 582/1000, 321/100,425/1000

158/10=100+50+8/10=100/10+50/10+8/10=10+5+⅘=15+⅘

259/100=200/100+50/100+9/100=2+1/20+9/100

26/10=20/10+6/10=2+⅗

582/1000=500/1000+80/1000+2/1000=1/20+2/25+1/500

5/ Տասնորդական կոտորակից անջատե՛ք նրա ամբողջ   և  կոտորակային մասը
32/10, 41/100, 567/1000, 48/10,  79/100, 16/10, 52/100, 33/1000, 164/100, 21/100

6/ Անվանե՛ք տասնորդական կոտորակները.
ա) 48,13= 48 13/100,  դ) 110,6= 110 6/10,  է) 0,4=4/10,
բ) 12,46=12 46=100,       ե) 301,7892,   ը) 7891,48,
գ) 0,1,  զ) 4,05, թ) 76,72։

7/ Տրված թվերից որո՞նք են  տասնորդական կոտորակներ.
75/100,  92/500, 64/1250, 305/11000, 92/100,   -101/10000

8/ Տրված թվերից  որո՞նք են համակարգային տասնորդական կոտորակներ.
8/10,  1/100, 9/100, 240/10000, 1/5000, 1/400, 1/100, 1/100000, 1/100, 8/110

9/ Գրե՛ք տվյալ կոտորակին հավասար տասնորդական կոտորակ.
4/5, 3/2, 1/15, 7/8, 1/60

4/5=8/10

3/2=6/4

1/15=2/30

7/8=14/16

1/60=2/120
Լրացուցիչ առաջադրանքներ

1/ Ինքնաշխատ հաստոցներից մեկը 720 մանրակ է պատրաստում 6 ժամում, իսկ մյուսը` 12 ժամում: Քանի՞ ժամում հաստոցներն այդ նույն քանակով մանրակներ կպատրաստեն` աշխատելով միաժա­մանակ:720:6=120  720:12=60  120+60=180  720:180=4 ժամ

2/ Ծառուղու երկու կողմերում տնկեցին 25-ական սոսի, իսկ նրանցից յուրաքանչյուր երկուսի միջև` հասմիկի 2 թուփ: Հասմիկի քանի՞ թուփ տնկեցին:22

3/ Տուփի մեջ կան 31 կարմիր և 96 սպիտակ գնդիկներ։ Առանց նայելու` առնվազն քանի՞ գնդիկ պետք է վերցնել տուփից, որպեսզի նրանց մեջ անպայման լինեն նույն գույնի երկու գնդիկներ։ Կփոխվի՞ արդյոք պատասխանը, եթե կարմիր և սպիտակ գնդիկների քանակները նույնը լինեն, օրինակ՝ ամեն գույնի 50 գնդիկ։այո 33

Անապատի մեջ արշավող, անտառը թունդ հանող և ազատության մեջ մեծացած խրոխտ առյուծը թակարդի մեջ ընկավ։

Անտառից ելած՝ որս էր որոնում, շուրջն ահ սփռելուն համար մտովին հրճվում, երբ հանկարծ գլորվեց-ընկավ ու մի ցանցի մեջ իրեն բռնված գտավ։ Մի ցանց ահռելի, համրաբար շարժվող, կծկվող–գալարուն, որ մի րոպեի մեջ կաշկանդեց նրան, քաշեց, հավաքեց ու կծիկ դարձրեց։ Ոչ մի շարժում իսկ գործել չէր կարող. մի խումբ կոշտ կապեր, սարդի ճանկերով, պարզվեցին դեպ նա, և առյուծն ընկավ խճճված ու կապված…

Մռնչաց, կատաղեց, բուռն ճիգեր գործեց, ոստոստեց, կապերը կծոտեց, որչափ ուժ ուներ՝ գալարվեց, տանջվեց, բայց ո՛չ շղթան փշրեց, ո՛չ էլ ցանցը պատռեց…* * *

Անտառի քաջը, կենդանիների արքան գերի էր այլևս։ Իր կյանքում երբեք կապեր չէր տեսել, արգելքի առաջ գլուխ չէր ծռել, կտրել էր նա դաշտ, ձոր, անապատ անհուն, անցել էր անտառ, գետեր սրընթաց, մագլցել լեռներ… աշխարհն ամբողջ ոտնատակ տվել, ազատ օդի մեջ ապրել անկաշկանդ, ազատ էր ծնվել, ազատ էր սնվել և ահա այժմ կծկած, գալարած, ցանցով խճճած, գետնին պինդ գամած, անհասկանալի կապերով սեղմված, չէ՛ր էլ ըմբռնում, թե ի՞նչ էր եղել, ինչո՚՞ւ բանտարկվել և կամ ո՛վ էր նրան այդպես խղճուկ, դառն դրության մեջ ձգել։

Մռնչաց, ոստնեց, ժամերով ճգնեց, ապա հուսահատ, աչքերը փակած, գլուխը կրծքին, բաշն իջեցրած՝ սկսեց խորհել։

Ի՞նչ էր այդ ուժը — իր ուժից շատ բարձր, այդքան խորամանկ և այդքա՜ն ճարպիկ. ո՞ւմն էր ահռելի այդ շանթող ձեռքը, որ աներևույթ՝ պարզված դեպի նա, անտառի հերոսից կծիկ էր շինել ու անշարժ, գերի՝ դաշտի մեջ գամել։

Եվ նա վեր նայեց։ Մի թեթև ու թույլ խշրտուք լսեց, ապա իր ցանցից մի քայլ հեռվում մի մարդ նշմարեց։ Մարդն էր այն. չնչին արարածը, որից տասնյակներ նա պատառոտել, բզկտել էր հաճախ և որն այժմ այնտեղ, ցանցի կապը ձեռքին, նայում էր խրոխտ որսին, նայում հրճվանքով, ծաղրում արքային, ծաղրում հսկային։

Ելավ, ուզեց ոստնել, հանդուգն ծաղրողին մի պատառ շինել, փշրել տրորել… բայց մարդը կապը ձգեց, և ցանցը կուչ եկավ, ավելի սեղմվեց ու առյուծի ջանքերն ի դերև հանեց։

Օհ, ի՜նչ անկում, ինչպիսի՜ վիճակ։ Խաղալի՜ք լինել մարդու ձեռքի մեջ, ենթարկվել ծաղրի, հեռու անտառից, խլված անապատից, ազատ վայրերից, ստորացուցիչ կապերի մատնված, անհո՜ւյս ու գերի՜…

Եվ առյուծը դառնացած լացավ աղիողորմ։ Ու նրա լացից անտառը դողաց, ժայռերը հնչեցին, դաշտը թունդ ելավ…* * *

Օրերո՛վ մնաց առյուծը ցանցի մեջ. նրան կեր տվին, բայց ոչինչ բերանը չառավ. նրան շրջապատեցին, բայց նա լուռ մնաց. լուռ, հուսահատ և մահվան ցանկացող…

Մի օր էլ մի մեծ վանդակ բերին դավաճան ցանցի կողքին, առյուծին ստիպեցին ելնել, շիկացած երկաթներով առաջ մղեցին և նկուն դարձրած՝ վանդակի մեջ առին։

Այժմ կապ չկար, բայց երկաթե ամուր ձողերով կազմած չորս բարձր պատեր կային։

Առյուծը փորձեց բացվածքների միջով նեղնալ՝ դուրս սահել. գլուխը դեմ տվավ, հսկա ոստյուններով ձողն ի վեր թռավ, կատաղի քայլերով վանդակի մեջ վազվզեց, հնարք որոնեց, դրսում երևացող ազատ երկնքին կանչեց, ազատ տարածությունը տենչաց, ապա ամբողջ վանդակը ցնցեց, դղրդացրեց… բայց տեսավ, որ զուր էր, ամեն ջանք ունայն, և որ գերի էր, բռնված, կաշկանդված…

Տխուր ու տրտում՝ նստեց վանդակի ձողերի առաջ, ոտները ծալեց, պոչը հավաքեց, գլուխը թաթերի վրա առավ և աչքերն անհագ տենչանքով լիքը, սևեռեց հեռու՝ իր անապատին, իր գոռ անտառին, ուր երեկ դեռևս հպարտ ու խրոխտ՝ անցնում էր ազատ, ուր երեկ դեռևս իր լայն թոքերով շնչում էր, փռնչում։

Ահա այն ժայռը, այն մեծ լերկ քարը, որի կատարին կանգնել էր ժամերով, արևի տակ հանգչել, հեռուները դիտել, իր սուր աչքերով որսեր որոնել և արհամարհոտ՝ ոտքերի մոտից սահող մողեսները զննել, զեռունների փոքրությունը ծաղրել…

Ա՛հ, որքա՜ն կուզենար այժմ այդ մողեսների պես փոքր լինել, սահել վանդակի ձողերի միջով, գնալ–ապրել միշտ խուլ խոռոչներում, ավազանների մեջ, չնչին բան դառնալ, առյուծ չլինել, միայն թե ազատ, ազա՛տ կապերից, վանդակից, բնության ծոցում ուզած տեղն ապրել, ուզած տեղը մեռնել…* * *

Վերջապես վանդակը շարժեցին, շատ օրեր գլորեցին առաջ, ապա ինչ-որ երերուն տախտակի վրա ամրացրին և մեծ ջրի վրա լողացնելով տարան բազմամարդ մի երկիր հանեցին։

Առյուծն այդ բոլորը տեսավ զարմացած։ Ծովի ալիքների, կապույտ տարածության առաջ զմայլած մնաց, իր անապատը կարծեց։ Հետո, վանդակի շուրջը ժողովվող ժխորին նայեց քամահրանքով, իմացավ, որ մտցրել էին իրեն մի անծանոթ տեղ, ուր ոչ անտառ կար և ոչ անապատ, ուր հորիզոնն իսկ վանդակի էր նմանում. փակված, կարճ սեղմված, և օդը ճնշող, թանձր, հեղձուցիչ։

Շշմած, մեքենայաբար կերավ՝ ինչ տվին, արեց՝ ինչ ուզեցին։ Է՛լ չմռնչաց, էլ չկատաղեց, միայն կծկված վանդակի մի անկյունում՝ ժամերով անշարժ, միտքն իր անապատին, երազը՝ անտառին և լայնարձակ օդին, դառն հեկեկանքով լացավ ու մեռնել ուզեց։

Այդպես էր, որ նրան տարան, շրջեցրին քաղաքներ, նորից ջրեր անցկացրին, նորից մռայլ, խեղդիչ երկիրներ և վերջիվերջո մի անտառանման այգու մեջ մտցրին, վանդակը բարձրացրին, ստիպեցին նրան անցնել մի ուրիշ, ավելի մեծ ու կլոր շրջանի մեջ, դուռը փակեցին, մի կտոր միս էլ ներս ձգեցին, թողին ու հեռացան։

Առյուծն այժմ գազանանոցում էր։* * *

Ի ցույց էր դրված մի մեծ ու կլոր բարձր վանդակում, ուր մինչևիսկ, կարծես նրան ծաղրելու համար, փոքրիկ քարերից չնչին, խաղալիքի նմանող ժայռ էին կազմել մոտը սյունի պես կերտված, ցանցառ տերևներով, մանրիկ ճյուղերով ճղճիմ ծառ տնկել, ծառի տակը՝ ջրի ավազան, վանդակի հատակի վրա՝ ծովի չոր ավազ…

Առյուծը շուրջը նայեց, զզվանքով տեսավ իր ազատ հայրենիքը ծաղրող այդ ծառն ու ժայռը, պոչով փշրեց աոաջինը, ոտքով կոտրեց երկրորդը և դուրս նայեց: Դիմացը՝ պատեր, հեռուն՝ ուրիշ վանդակներ էր. ապա մռայլ ծառեր և նրանց տակը պտտող նայողներ, որոնք երբեմն մոտ էին գալիս բերանները բաց, դիտում և կամ ահաբեկ՝ ետ-ետ էին քաշվում…

Եվ հանկարծ այդ բոլորի մեջ լսվեց մի ծանոթ և խռպոտ մռնչյուն, որ լուտանքով գոչում էր.

— Ողջո՜ւյն անկյալ վեհափառության… Դարձավ։ Տասը քայլ հեռու, նո՛ւյնպես վանդակում, ձողերի ետևից գլուխն երերցնելով, չարամիտ վագրն աչքերը հեգնությամբ լի՝ իրեն էր նայում: Երբ նրանց ակնարկները միմյանց հանդիպեցին, արյունարբու գազանը ոռնաց ու ասաց.

— Ողջո՜ւյն, անապատի հզոր դու արքա, գոռ ան՛տառների, ազատ ժայռերի մեծ հսկա, եկել ես մեզ ընկե՞ր, մեզ՝ չնչիններիս, մեզ ստորներիս բախտակից եղել… Ողջո՛ւյն, անկյալդ վեհափառություն…

Ապա մի մեծ չարախնդաց, դիվային ծիծաղ լսվեց նրա վանդակից, հետո քրքիջն անցավ մի երրորդ վանդակի, որտեղից ինձը ատամները բացած, փայլուն աչքերով նայում էր հեգնությամբ… Եվ այդպես, քրքիջը քայլեց, վանդակից վանդակ մտավ, և մի րոպեի մեջ առյուծն իրեն գտավ շրջապատված չնչին անասունների, գերի գազանների, գայլերի, նույնիսկ կապիկների ծաղրով ու հեգնություններով։

— Ահ, արքա՜, խոնարհ մեր ողջույնը, — կանչում էր ինձը։

— Ողորմած եղիր, հզո՛ր թագավոր, որ համարձակվում ենք քեզ ընկեր լինել, — ոռնում էր գայլը:

— Մենք կապիկներս քեզնից հզոր ենք, — ճչում էին անճոռնիները, — որովհետև ուրախ ենք և կատակում ենք…

Ու ծաղր, հեգնություն, քրքիջ, աղաղակ ամեն կողմից տեղացին բռնված հզորի անպաշտպան գլխին։

Առյուծը մռնչաց, ոստնեց դեպի ձողերը, ուզեց դուրս ելնել, տրորել-ջարդել այդ հեգնողներին… բայց բախվեց ձողերի, գազանապահի հրաշեկ երկաթն այրեց նրա թաթը, և նա նկուն, կատաղի, գլուխը թաթերի մեջն առավ և ուզեց մեռնել։* * *

Դառն էր այդ բոլորը. դառն, անտանելի։ Մեռնելը խի՛ստ լավ էր։ Կուզենար տեսնել իր արյան կաթիլ առ կաթիլ քամվելը, իր անդամների կտոր առ կտոր բզկտվելը, կուզենար թաթերը փշրել ձողերի վրա, սիրտը հոշոտել, կորզել, դուրս ձգել:

Գիշերն էլ եկավ մռայլ ու խոնավ: Ծաղրն ու քրքիջը սաստկացավ, մեծացավ։

— Ա՛հ, մեռնելուց վախենո՞ւմ ես, — գոչում էր վագրը, — վանդակի մե՞ջ ես, փառավոր արքա՛…

— Ա՛հ, դու թշվա՞ռ ես, առյո՛ւծ ահալից, — մլավում էր ինձը…

— Թքե՛լ, թքել առյուծի վրա, — ճչում էին կապիկները… Առյուծը գլուխը կռացրեց, քաշվեց քարերի ետևը, աշխատեց մթության մեջ ընկղմվել և այդ ծաղրող ձայները չլսել։

Ոչ, պետք էր դուրս գնալ. ինչ որ էլ լիներ, մեռներ կամ ապրեր_պետք էր դուրս ելնել, ոտքի տակ տալ, տրորել ամեն բան, ամեն արարած, միայն մի րոպե, մի վայրկյան ազատության մեջ լինել, այնտեղ էլ մեռնել…

Եվ նա մոտեցավ վանդակի դռան, խուլ մռնչյուններով քաշեց ձողերը, ցնցեց ամեն բան ու գերբնական մի ուժով, հուսահատ ճիգով փշրեց դռան շղթան և դուրս թռավ իր դիմացը բռնված հրաշեկ երկաթի վրա…

Գազանապահն էր այն, մի սպառնալից, կրակած ձողակով, որ մոտենում էր նրան և հնչեղ ձայնով ներս հրավիրում…

Առյուծը ժողովեց իրեն, հետո ոստնեց:

— Մեռնե՜լ ազատ… — գոչեց նա։

Եվ երկաթը վժժալով՝ նրա կուրծքը մղվեց։

Առյուծը գալարվեց, երկնքին նայեց, անապատն երազեց, անտառին հառաչեց և հրաշեկ երկաթը կրծքին, աչքերն ազատության, մեռավ քաջի պես, բայց ազա՜տ օդում, ազա՜տ երկնքի տակ…

Բառարանի օգնությամբ բացատրիր բառերը:

Գոռ-Խրոխտ
Համրաբար-կամաց
Ճիգ-ջանք
Ոստոստել-ցատկել
Անհուն-անչափ
Սրընթաց-արագորեն
Մագլցել-դեպի վեր շարժվել
Գամել-մեխել
Խորհել-մտածել
Նշմարել-իմանալ
Խրոխտ-գոռոզ
Հանդուգն-անպատկառ
Ի դերև հանել-դարձնել
Նկուն- Ընկճված
Ունայն- Դատարկ
Անհագ-Չհագեցող
Սևեռել- ուշադրիր նայել
Հեղձուցիչ- խեղտող
Ճղճիմ- Մանրախնդիր
Լուտանք- Հայհոյանք

1, Ո՞րն է ստեղծագործության հիմնական ասելիքը:

Ավելի լավ է մեռնել ազատոււթյան մեջ քան ապրել գերության մեջ:

2. Առյուծը ինչպիսի՞ մարդ կլիներ: Կցանկանայի՞ր նման մարդու հետ ընկերություն անել. ինչու՞:

շատ կուզենայ նման առյուծի հետ ընկերություն անել:

3. Ստեղծագործական աշխատանք` Ինչ է ազատությունը կամ Ազատության գինը:ազատությունը

1. Տրված թվերից որո՞նք են  տասնորդական կոտորակներ.

125/100,  912/500, 101/1250, 325/11000, 42/100,   -11/10000

2. Տրված թվերից  որո՞նք են համակարգային տասնորդական կոտորակներ.
1/10,  2/10, 1/100, 1/1000, 5/1000, 4/100, 1/100, 7/100000, 11/100, 1/110

3.Տասնորդական կոտորակները ներկայացրու  համակարգային տասնորդական կոտորակների միջոցով:
158/10,  259/100, 26/10, 582/1000, 321/100,425/1000

4.Տասնորդական կոտորակից անջատե՛ք նրա ամբողջ   և  կոտորակային մասը
32/10=30+2/10=30/10+2/10
41/100=40+1/100=40/100+1/100
567/1000=500+60+7/1000=500/100+60/1000+7/1000
48/10=40+8/10=40/10+8/10
79/100=70+9/100=70/100+9/100
16/10=10+6/10=10/10+6/10
52/100=50+2/100=50/100+2/100
33/1000=30+3/1000=30/1000+3/1000
164/100=100+60+4/100=100/100+60/100+4/100
21/100=20+1/100=20/100+1/100

5.Անվանե՛ք տասնորդական կոտորակները.
ա) 48,13,  դ) 110,6,    է) 0,4,
բ) 12,46,      ե) 301,7892,   ը) 7891,48,
գ) 0,1,  զ) 4,05, թ) 76,72։

6.Տրված թվերից որո՞նք են  տասնորդական կոտորակներ.
75/100,  92/500, 64/1250, 305/11000, 92/100,   -101/10000

7.Տրված թվերից  որո՞նք են համակարգային տասնորդական կոտորակներ.
8/10,  1/100, 9/100, 240/10000, 1/5000, 1/400, 1/100, 1/100000, 1/100, 8/110

9. Գրե՛ք տվյալ կոտորակին հավասար տասնորդական կոտորակ.
4/5, 3/2, 1/15, 7/8, 1/60

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

1/ Ինքնաշխատ հաստոցներից մեկը 720 մանրակ է պատրաստում 6 ժամում, իսկ մյուսը` 12 ժամում: Քանի՞ ժամում հաստոցներն այդ նույն քանակով մանրակներ կպատրաստեն` աշխատելով միաժա­մանակ:

2/ Ծառուղու երկու կողմերում տնկեցին 25-ական սոսի, իսկ նրանցից յուրաքանչյուր երկուսի միջև` հասմիկի 2 թուփ: Հասմիկի քանի՞ թուփ տնկեցին:

3/ Տուփի մեջ կան 31 կարմիր և 96 սպիտակ գնդիկներ։ Առանց նայելու` առնվազն քանի՞ գնդիկ պետք է վերցնել տուփից, որպեսզի նրանց մեջ անպայման լինեն նույն գույնի երկու գնդիկներ։ Կփոխվի՞ արդյոք պատասխանը, եթե կարմիր և սպիտակ գնդիկների քանակները նույնը լինեն, օրինակ՝ ամեն գույնի 50 գնդիկ

Ճշմարիտ և կեղծ ասույթներ

Հաճախ իրար հետ խոսելիս մենք անում ենք ճշմարիտ և կեղծ պնդումներ:

Օրինակ

Ճշմարիտ են հետևյալ պնդումները՝

ա) Քառակուսու կողմերը իրար հավասար են,

բ) Արևը ծագում է արևելքում,

գ) Երկուսին գումարած երկու հավասար է չորսի:

Օրինակ

Կեղծ են հետևյալ պնդումները՝

դ) Վագրը բնակվում է հյուսիսային բևեռում,

ե) Հայաստանի մայրաքաղաքը Վանաձորն է,

զ) Երկուսը մեծ է տասից:

Դիտարկենք ևս երկու պնդում:

է) Մաթեմատիկան ամենահետաքրքիր առարկան է

ը) Աշակերտը ստացել է բարձր գնահատական

Այս պնդումների մասին չի կարելի միանշանակ ասել, որ դրանք ճշմարիտ են կամ կեղծ:

Այն պնդումը, որի մասին միանշանակ կարելի է ասել, որ այն կա՛մ ճշմարիտ է, կա՛մ կեղծ, կոչվում է ասույթ: 

Վերևում բերված պնդումներից ասույթներ են՝ ա), բ), գ), դ), ե), զ) պնդումները, իսկ է) և ը) պնդումները ասույթներ չեն:

Օրինակ

«Հայ մեծ բանաստեղծ Հովհաննես Թումանյանը ծնվել է 1869

 թվականին» և «Գարունը գալիս է ձմռանից հետո» պնդումների մասին միանշանակ կարելի է ասել, որ դրանք ճշմարիտ են: «Ձմռանը ճնճղուկները քուն են մտնում» պնդումը կեղծ է: Հետևաբար, այս պնդումները ասույթներ են:

Հայոց լեզվում ասույթները ներկայացվում են պատմողական նախադասությունների տեսքով:

Ուշադրություն

Սակայն, ոչ բոլոր պատմողական նախադասություններն են ասույթներ:

Հարկադրական և հարցական նախադասությունները ասույթներ չեն:

Օրինակ

«Լուծի՛ր այս խնդիրը», «Բոլորդ գնացե՛ք տուն», «Ո՞րն է այս արտահայտության արժեքը», «Ո՞վ է այսօր հերթապահը» պնդումները ասույթներ չեն:

Ասույթները ձևակերպելիս կարող են օգտագործվել ոչ միայն բառեր, այլ նաև թվեր, տառեր և նշաններ:

Օրինակ

«Nа -ն մետաղ է» (ճշմարիտ ասույթ)

«Նյուտոնի երկրորդ օրենքը տրվում է F=ma բանաձևով (ճշմարիտ ասույթ)

 « а և b կողմերով ուղղանկյան պարագիծը հավասար է аb -ի» (կեղծ ասույթ)

Թվային արտահայտությունները ասույթներ չեն: Սակայն դրանցով ևս կարելի է կազմել ճշմարիտ կամ կեղծ ասույթներ:

• Օրինակ

3+5=2⋅4 (ճշմարիտ ասույթ)«2+6>9» (կեղծ ասույթ)

Փոփոխականներով հավասարությունները կամ անհավասարությունները ասույթներ չեն, քանի որ դրանք կարող են փոփոխականի մի արժեքի համար կատարվել, իսկ մյուսի համար՝ ոչ:

Օրինակ՝ «x<12» գրառումը ասույթ չի: Այն դառնում է ասույթ միայն եթե x-ի փոխարեն տեղադրվում է նրա որևէ արժեք՝«5<12» և «12<12»

գրառումները արդեն ասույթներ են (առաջինը ճշմարիտ, երկրորդը՝ կեղծ):

Առաջադրանքներ դասարանում

1.  Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք ճշմարիտները.
   ա) Սկյուռն ունի չորս թաթիկ։  ճ
   բ) Ավտոմեքենայի անիվները քառակուսու ձև ունեն։ ս
   գ) Երկու թվերի գումարը զույգ թիվ է։ ս
   դ) Գիրքն սկսել է քայլել։ ս
   ե) Մայթերը նախատեսված են հետիոտների համար։ ճ
   զ) Ծառերը ծաղկում են գարնանը։ ճ
2.  Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք կեղծերը.
   ա) Գիրքը և գրիչը տարբեր առարկաներ են։ճ
   բ) Քարը փետուրից թեթև է։ ս
   գ) Շենքը զուգահեռանիսի ձև ունի։ճ
   դ) Աթոռը և սեղանը ֆուտբոլ են խաղում։ ս
   ե) Նարդի խաղում են չորսով։ ս
   զ) Ուղղանկյան անկյուններից մեկը հավասար է 30O-ի։ ս
3. Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք ասույթները.
   ա) Հունիսը, հուլիսը և օգոստոսը ամառվա ամիսներ են։ ասույթ է
   բ) Դեկտեմբերը, հունվարը և մարտը ձմեռվա ամիսներն են։ասույթ է
   գ) Ապրիլին ձյուն է եկել։ասույթ չէ
   դ) Լիճը թռել է տիեզերք։ասույթ է
   ե) Մարդը չի կարող ապրել առանց ջրի։ասույթ չէ
   զ) Ամեն մի երեխա ունի հայր ու մայր։ասույթ է
4. Բերե՛ք կեղծ և ճշմարիտ ասույթների երկուական օրինակ։
   Կազմե՛ք դիզյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.
   ա) A. Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում ավտոմեքենայով։
   B. Զբոսաշրջիկը ճանապարհ է ընկնում հեծանիվով։

Զբոսաշրջիկը ճանապաչհ է ընկնում է հածանիվով կամ մեքենայով։

բ) A. Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 3 թիվը։
B. Խաղոսկրը նետելիս բացվել է 5 թիվը։

Խաղոսկորը  նետելիս բացվել է 5 կամ 3 թիվը։
գ) A. Աշակերտը եկել է դպրոց մինչև ժամը 9-ը։
B. Աշակերտը ուշացել է դասից։

Աշակերտը եկել է դպրոց ժամը 9- ին կամ ուշացել է։

դ) A. Կիրակի օրը մառախուղ է լինելու։
B. Կիրակի օրը արևոտ եղանակ է լինելու։

Կիրակի օրը լինելու մառախուղ կամ արևոտ օր։

1. Կազմե՛ք կոնյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.
   ա) A. Խնձորը մեծ է։
   B. Խնձորը կանաչ է։

Խնձորը մեծ է և կանաչ է։

բ) A. Շենքը բազմահարկ է։
B. Շենքը շքեղ է։

Շենքը բազմահարկ է և շքեղ։
գ) A. Մայրիկը թատրոն է գնացել։
B. Հայրիկը թատրոն է գնացել։

Մայրիկը և հայրիկը թատրոն են գնացել։
դ) A. Ինքնաթիռը ժամանել է Երևան։
B. Ինքնաթիռը ժամանել է ժամը 17-ին։

Ինքնաթիռը ժամանել է ժամը 17-ինբ Երևան։
6․ Գրե՛ք հետևյալ ասույթների ժխտումը.
ա) Գնացքը կայարան է ժամանել ուշացումով։

Գնացքը կայարան ժամանել է առանց ուշացումի։

բ) Գիրքը հետաքրքիր է։

Գիրքը հետաքրքիր չէ։
գ) Մարզիկը ռեկորդ է սահմանել։

Մարզիկը ռեկյորդ չի սահմանել։
դ) Նետաձիգը դիպել է թիրախին։

Նետաձիգը չի դիպել թիրախին”։
ե) Աշակերտը լուծեց խնդիրը։

Աշակերտը չլուծեց խնդիրը։

Կրկնենք անցածը

1. Գտնվո՞ւմ են արդյոք հետևյալ կետերը միևնույն ուղղի վրա.
   ա) A (0, 1), B (–1, 1), C (4, 9), D (–2,–3),ոչ
   բ) A (1, 0), B (2, 1), C (–1,–2), D (3, 4)։ոչ
2. Դեղձենիները կազմում են այգու ծառերի 45 %-ը, ծիրանենիները՝ 30 %-ը։ Այգու մնացած 20 ծառերը խնձորենիներ են։ Յուրաքանչ­յուր տեսակի քանի՞ ծառ կա այգում։
   1.45-30=15

2.3×20=60 75%

3.100-75=25

4.60×15:75=12

5.60-12=48

6.48:2=24

7.24+12=36

Պատ.24 ծիրան 36 դեղձ 20 խնձոր

1. ա․․Թենիսիստներից մեկը 35 խաղերից հաղթել է 24-ում, իսկ մյուսը 25 խաղերից հաղթել է 12-ում։ Ո՞ւմ արդյունքն է ավելի լավ (եթե հաշվի առնենք շահած խաղերի քանակի հարաբերությունը բոլոր խաղերի քանակին)։

24/35 մեծ է 12/25 ից
բ․․ Երկու շրջանագծերի շառավիղները 3 սմ և 6 սմ են, իսկ նրանց կետերի ամենամեծ հեռավորությունը հավասար է 20 սմ-ի։ Գտե՛ք շրջանագծերի կենտրոնների հեռավորությունը։

3+6=9 20+9=29

1. Երկու մեծ և երեք փոքր կայանատեղերում տեղավորվում է ընդամենը 33 մեքենա, իսկ հինգ փոքր և երկու մեծ կայանատեղերում տեղավորվում է ընդամենը 43 մեքենա։ Քանի՞ մեքենա է տեղավորվում յուրաքանչյուր կայանատեղում։

5-3=2

43-33=10

10:2=5 3 փոք.

3×5=15

33-15=18

18:2=9 մեծ

• Լուծե՛ք հավասարումը.
  ա) x – 4 = 2x + 5, գ) –5x – 11 = –x – 3, ե) –x + 3= 3x + 4։
  բ) 3x + 1 = x – 7, դ) 2 + x = 2x,

1.2x=5+4

X=-9

2.-5x+x=-3+11 x=-2

3.-x-3x=4-3-4x=1 x=1/4

4.3x-x=-7

X=-4

2x=-8

X=-4

5.x-2x=-2  -x=-2 x=2